Slavko Kovačič je po končani Srednji glasbeni šoli v Mariboru nadaljeval študij klarineta na Akademiji za glasbo v Ljubljani pri prof. Mihaelu Gunzku in z odliko diplomiral leta 1995 v razredu prof. Alojza Zupana. Izpopolnjeval se je na mojstrskih tečajih v Italiji(prof. Charles Neidich) in v Avstriji(prof. Alois Brandhofer) ter na seminarjih strokovnega izpopolnevanja pri Borisu Karaevu- Rusija, Jozsefu Baloghu- Madžarska, Hedwighu Swimberghu- Belgija, Fernandu Silveiri- Brazilija, Michelu Pellegrinu in Silvie Hue - Francija.Prav tako je z odliko diplomiral na Visoki šoli za glasbo v Salzburgu (Mozarteum/prof. Alois Brandhofer).
Med študijem je bil na tekmovanjih večkrat nagrajen. Sodeloval je z orkestri (Panonski orkester- Graz, Mariborska opera, Ljubljanska opera, Mariborska filharmonija, Slovenska filharmonija), kjer je bil tudi zaposlen. Prav tako je član Slovenskega orkestra klarinetov. Solistično koncertira doma in v tujini. Veliko se posveča tudi komorni glasbi (Trio Musica Camerata, Trio Onix, Maister trio,Trio Tanguango, salonski orkester Musica Camerata…) in sodeluje na festivalih (Festival Lent, Rogaško glasbeno poletje, Glasbeni september, Dubrovačke ljetne igre…).
Igral je s priznanimi domačimi in tujimi umetniki kot so:
(Irena Grafenauer, Mate Bekavac, Stanko Arnold, Jasminka Stančul, Arvid Engegard, Dag Jensen, Jože Kotar, Radovan Vlatkovič…). Zaposlen je na Pedagoški Fakulteti v Mariboru, deluje pa tudi kot prof. klarineta na Glasbeni šoli in Glasbeni gimnaziji v Celju.
Kot solist je igral s Komornim orkestrom Musica Camerata, Celjskim godalnim orkestrom, Akademskim komornim orkestrom Društva glasbenih umetnikov Maribor, Mladinskim simfoničnim orkestrom GŠ Celje, Mladinskim pihalnim orkestrom GŠ Celje, Big bandom ’’Extra band’’ GŠ Celje in drugimi.
Snemal je za RTV Slovenija, Radio Maribor in Radio Berlin-Brandenburg.
Krstno je izvedel več skladb slovenskih in tujih skladateljev (P. Ramovš, J. Gregorc, I. Kopecky, Z. Ballata, B. Zupančič, P. Obradović, P. Pačnik in R. Kamplet).